N ov 2 00 6 Hamiltonians and Lagrangians of non - autonomous one - dimensional mechanical systems

It is shown that a given non-autonomous system of two first-order ordinary differential equations can be expressed in Hamiltonian form. The derivation presented here allow us to obtain previously known results such as the infinite number of Hamiltonians in the autonomous case and the Helmholtz condition for the existence of a Lagrangian. Se muestra que un sistema dado, no autónomo, de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden puede expresarse en forma hamiltoniana. La deducción presentada aquí nos permite obtener resultados previamente conocidos tales como el número infinito de hamiltonianas en el caso autónomo y la condición de Helmholtz para la existencia de una lagrangiana.